Rekonstruált római kori abakusz (RGZ Museum, Mainz)

Az abakusz a historikusok szerint az első számolóeszköz, amelynek ősi formáit szinte minden ókori kultúrában megtalálták. Általában néhány vékony rudat-pálcát tartalmaz, amelyek mindegyikén meghatározott számú, esetleg különböző színű, csúsztatható korong vagy golyó található. Ezek segítségével végzi el a kezelő az összeadás, a kivonás műveletét. (Szorzás és osztás elvégzésére csak bonyolult szabályokkal alkalmazható.) A 20. században megjelenő elektronikus számológépek némileg kiszorították a mindennapos használatból, de sok helyen még mindig népszerű.

 Változatai

A latin abacus szó és származékai több európai nép nyelvében megtalálhatók: pl. abaco (spanyol), abaque (francia), abak (ukrán), Abakus (német) stb. A nyelvészek szerint a sík felület, deszka, tábla jelentésű görög abax (ἄβαξ) és abakon (ἄβακος) mellett a sémi ābāq (por, kavics) és a berber abaq (mag) lehet az eredete. A világ más részein helyi nevét használják: Számvető (magyar), szcsoti (счёты-orosz), szuan-pan (kínai), szoroban (japán), csuphan (koreai), ban tuan illetve bàn tính (vietnami), kölba (török), choreb (örmény) stb. Ez mutatja, hogy sok helyen „felfedezték” vagy átvéve intenzíven használták. A valószínűleg egymástól függetlenül feltalált eszközök között eltérések vannak, sőt egyes területeken időnként változtattak a felépítésén. Az is kimutatható, hogy nemzetközi kapcsolatok során átvételek is történtek.

 Története

A kisebb tárgyak (kavicsok, magvak, kagylók, zsetonok stb.) számolásra való használata kézenfekvő. Afrika piacain nem ritka, hogy az adás-vétel elszámolásakor a porba rajzolt vonalak hálózatát és apró tárgyakat használnak. A provizórikus eszközt a letelepült felhasználók szívesen állandósítják, s ez az abakusz előképeinél is így történhetett. Ismerünk olyan átmeneti formákat, ahol a rudakat árkok helyettesítik és ebben mozgatják a kavicsokat, golyókat, korongokat. A középkori Európában a számoló-asztalra rajzolt vonalak helyettesítették a rudakat és lapos korongokat, zsetonokat mozgattak. Az európai forma őse még az írott történelem előtti időkben, valószínűleg Kis-Ázsiában született és az ókorban, valamint a középkorban intenzíven használták a keresztény és a muszlim országokban egészen a hindi–arab számok elterjedéséig. Európában a 18. századi kereskedők körében egy időre ismét divatba jött. A 20. században a Szovjetunió államaiban, a Közel- és a Távol-Keleten még a pénztárgépek mellett is szerepet kapott. Az USA kínai üzleteiben is találkozhatunk vele.

Van olyan vélemény, hogy az ősforrás Kína, amit az támaszt alá, hogy a kínai és a japán modell hasonló felépítésű és a használatuk módja is egyező. Más álláspont szerint, amit az etimológia is igazol, az Egyiptomi Birodalmat is megelőzően a Szaharát benépesítő berberek voltak a feltalálók. Ezt a feltételezést a 20 000 évesre datált Ishango-csont is alátámasztja. [1]

 Mezopotámia

Az i. e. 2700–2300 években a területet birtokló sumerektől származó agyagtáblák bizonysága szerint már használták az abakusz korai változatát, melyen a 60-as számrendszer szerinti beosztás volt. Alkalmazása az őket követő Babilonban folytatódott, de a régészeti elemzés szerint csupán az összeadásra és a kivonásra használták.

Egyiptom

A nagy geográfus-utazó görög Hérodotosz (i. e. 484-425) beszámol arról, hogy az egyiptomiak jobbról balra, míg a görögök balról jobbra mozgatják a köveket számolás közben. I. e. 2000 körülről származó régészeti leletek között több, különféle anyagból készült, kisebb-nagyobb korongot találtak, melyek valószínűleg a számolótáblák tartozékai lehettek.

Perzsia

A perzsa birodalomban i. e. 600 körül kezdték a valószínűleg Indiából, Mezopotámiából vagy a terjeszkedő Római birodalomból átvett abakuszokat használni.

 Görögország és a diaszpóra

A görög–római kultúra dokumentumaiból tudjuk, hogy az abakusz használatát több szerző - Hérodotosz (i. e. 484–425), Demósztenész (i. e. 384–322) - is ajánlotta. Archeológiai leletként került elő 1851-ben a Dáriusz vázája néven regisztrált 120 cm-es amfora, amelynek díszítésén látható egy alak, aki az abakuszt használja. Egy Szalamisz szigetén 1846-ban előkerült, i. e. 300 körülinek becsült, valószínűleg Babilonban készült, 149 cm×75 cm-es márványtáblán a pálcákat helyettesítő (helyiérték-) vonalakon kívül néhány korabeli pénzérmére hivatkozó leírás is látható. A görög–föníciai abakusz egy vonalazott deszka volt, amelyen a fából, fémből, kőből készült korongokat mozgatták. Ezt a modellt használták a Római birodalomban, majd annak bukása után Európában szinte a Francia forradalomig.

 Róma

A rómaiak ránk maradt számolótáblái csiszolt kőlapok, márványtáblák voltak, amelyeken kavicsokkal (calculi) számoltak. Innen erednek a latin calculus (számolás), calculare (számolni) stb. szavak, amelyeknek a módosulatai a modern európai nyelvekben is megtalálhatók. Később a görög korongok, zsetonok használatára tértek át. A helyiértékek a római számírást követve az {displaystyle I,V,X,L,C,D,M} egységeknek feleltek meg. Horatius (i. e. 65–8) beszámol a rómaiak által írásra használt viasztábláról, amelyet számolásra is használtak. Itt a lágy viaszba rajzolták az írópálcával (stilus) a helyiértékek vonalait és a korongokat. Az ábrán egy hordozható, fémből készült abakusz rekonstrukciója látható.

Európa

A 13. századra az abakuszt az asztalra rajzolt vonalakból álló táblázat váltotta fel. Előzőleg voltak kísérletek a régi forma modernizálására, de nem váltak be. Elsőként a római filozófus Boethius (i. e. 480-524) geometriakönyvét kell említeni. Ebben egy teljes fejezet szólt az új abakuszról, ahol a zsetonokon az I-IX számok könnyítették (volna) a kezelést. A másik javaslatot Gerbert d'Aurillac (945–1003) tette, aki a Boethius-féle modell továbbfejlesztését és ennek használatát írta le 1001-ben kiadott művében. Az európai kultúrtörténet egyik fontos emléke Leonardo de Pisa Fibonacci (1170–1250) könyve a Liber Abaci (1202 és 1228), ami a hindi-arab számokkal való számolás aritmetikáját helyezi az abakusz technikájával szembe. A galéria első képén látható fametszet a mitikus Arithmeticát ábrázolja, amint az arab számokat használó Boethius és az abakuszon dolgozó Püthagorasz számolási versenyét szemléli (Gregor Reisch: Margarita Philosophica, 1503). A helyiértékes számírás térhódítása ellenére helyenként, így Bretagneban, tovább (ismét?) használták a számoló-asztalt, amelynek kezelését Robert Recorde (1510–1558) részletesen magyarázza The Grounf of Artes című, 1542-ben megjelent könyvében. A 19. sz. elejére azonban az abakusz - legalábbis Európa nagyobbik felén - kiment a használatból és az emlékezetből is. Napóleon 1812-es téli hadjáratáról visszatérő katonák (Poncelet) az Oroszországban még mindig használatban lévő abakuszokat (szcsotikat) hoztak magukkal egzotikus trófeaként. 

Forrás: wikipédia